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正方体体对角线的公式是什(shén)么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的(de)角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的(de)对(duì)角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地面对角线构(gòu)成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思(měi)个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每(měi)个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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